RELATIVISMO QUÂNTICO DIMENSIONAL GRACELI.


O POSICIONAMENTO E DISTANCIAMENTO ENTRE PARTÍCULAS, ENERGIAS, E FENÔMENOS ALTERAM TODO SISTEMA FÍSICO DENTRO DAS PARTÍCULAS,, 


E QUE TEM AÇÃO DIRETA SOBRE NÚMERO QUÂNTICO, ESTADO QUÂNTICO, ESTRUTURA ELETRÔNICA, NÍVEIS DE ENERGIAS, E ONDAS ESTACIONÁRIAS NAS PARTÍCULAS DENTRO DOS ÁTOMOS,

COM ISTO SE TEM MAIS UM TIPO DE NÚMERO QUÂNTICO, QUE É O NÚMERO QU^NTICO DECA OU MAIS DIMENSÕES DE GRACELI.



SENDO QUE VARIA CONFORME O SDCTIE GRACELI. 


COMO TAMBÉM O TEMPO DE FLUXOS, E SPINS, MOMENTUM DOS FENÔMENOS E ENERGIAS,

OU SEJA SENDO VARIÁVEIS CONFORME O SDCTIE GRACELI E FORMANDO O UNIVERSO DIMENSIONAL QUÂNTICO DE GRACELI.

OU SEJA, SE INCLUI NO SISTEMA DE DEZ OU MAIS DIMENSÕES DE GRACELI.

OU SEJA, DIMENSÕES  DE ESTADOS QUÂNTICOS DE GRACELI.


E CONFORME O SDCTIE GRACELI.




O SDCTIE GRACELI É ATEMPORAL, OU SEJA PODE SE ENCAIXAR EM QUALQUER PARTE DA FÍSICA, QUÍMICA E OUTROS, E INCLUSIVE ALGUNS ALGUMAS TEORIAS E FUNÇÕES QUE AINDA NÃO FORAM FORMULADAS.


QUANDO SE ADICIONA ALGUM TIPO DE ENERGIA EM UM SISTEMA SE MODIFICA TODO SISTEMA DE TRANSFORMAÇÕES, INTERAÇÕES, DINÂMICAS, POTENCIAIS, ESTADOS QUÂNTICOS, ESTADOS DIMENSIONAIS E FENOMÊNICOS TRANSICIONAIS DE GRACELI, E OUTROS, E CONFORME O SDCTIE  GRACELI..

O ESTADO QUÂNTICO DE GRACELI  É RELATIVO POR SER VARIÁVEL AO SISTEMA SDCTIE GRACELI, E É INDETERMINADO PORQUE EM CADA ESTRUTURA, ENERGIA, DIMENSÃO DE GRACELI, CATEGORIA GRACELI SE TEM INTENSIDADES E VARIAÇÕES ESPECÍFICAS, MESMO ESTANDO TODO DENTRO DE UM SISTEMA SÓ, CORPO, OU PARTÍCULA. 


X

⇔  A FÍSICA DIMENSIONAL GRACELI PODE SER UM BRAÇO DA QUÂNTICA, OU MESMO SER UMA RELATIVIDADE FUNDAMENTADA NUMA TERCEIRA QUANTIZAÇÃO DO SDCTIE GRACELI.

ONDE SE VÊ O MUNDO FÍSICO NÃO APENAS POR QUANTUNS DE MATÉRIA, OU RELAÇÕES DE ONDAS E PARTÍCULAS, MAS NUM MUNDO TRANSCENDENTE E DE INTERAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES CONFORME O SDCTIE GRACELI.

OU SEJA, O UNIVERSO DECADIMENSIONAL TRANSCENDENTE DE GRACELI, E NÃO APENAS DE QUANTUNS DE ENERGIAS, OU MESMO DE RELAÇÕES DE ONDAS PARTÍCULAS, OU DE INCERTEZAS.


EM QUE SE FUNDAMENTA EM :




TERCEIRA QUANTIZAÇÃO PELO SDCTIE GRACELI

TRANS-QUÂNTICA SDCTIE GRACELI, TRANSCENDENTE, RELATIVISTA SDCTIE GRACELI, E TRANS-INDETERMINADA.

FUNDAMENTA-SE EM QUE TODA FORMA DE REALIDADE SE ENCONTRA EM TRANSFORMAÇÕES, INTERAÇÕES, TRANSIÇÕES DE ESTADOS [ESTADOS DE GRACELI], ENERGIAS E FENÔMENOS DENTRO DE UM SISTEMA DE DEZ OU MAIS DIMENSÕES DE GRACELI, E CATEGORIAS DE GRACELI.

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

x

 [EQUAÇÃO DE DIRAC].

 + FUNÇÃO TÉRMICA.

   +    FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

  ,      +   FUNÇÃO DE TUNELAMENTO QUÂNTICO.

  + ENTROPIA REVERSÍVEL 

+      FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

 ENERGIA DE PLANCK

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli + 

  DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
• 
  
• DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
  

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

  x

número atômico, estrutura eletrônica, níveis de energia 

[comprimento de onda (λ).

onde c, velocidade da luz, é igual a .]

X

• TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI.
• X
• CATEGORIAS DE GRACELI
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

Em física, entre outras aplicações, ela é usada para representar densidades de objetos pontuais (e.g., carga pontual) ^[13] e na normalização de operadores contínuos (e.g.,operador posição) da mecânica quântica. Além disso, podemos utilizá-la na mecânica clássica para representar um impulso sendo aplicado em um corpo.

Mecânica Estrutural[editar | editar código-fonte]

A equação governante que descreve um sistema massa-mola sob uma ação de uma força (impulso) em t=0 é

${\displaystyle m{\operatorname {d^{2}} \!x \over \operatorname {d} \!t^{2}}+kx=I\delta (t)}$^[14]

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS 

sendo m a massa, k a constante da mola e ${\displaystyle x}$ a deflexão dela.

Além dessa equação, temos outras na área de mecânica estrutural, como a equação de Euler–Bernoulli, a qual descreve a deflexão de uma viga e é constituída por uma equação diferencial de quarta ordem.^[15]

${\displaystyle EI{d^{4}w \over dx^{4}}=q(x)}$^[16]

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS 

onde EI é a rigidez a flexão, pois E é o módulo da elasticidade e I é o momento de inércia da seção transversal de uma viga entorno de um eixo. W é a deflexão e q(x) é a distribuição da carga.

Se a viga apresenta uma força F em ${\displaystyle x=x_{0}}$, a distribuição da carga é dada pela seguinte equação:

${\displaystyle q(x)=F\delta (x-x_{0}).}$^[17]

X

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Porém ao considerarmos uma viga sob ação de duas forças opostas que distam d metros, elas geram um momento M=Fd na viga e ao aplicarmos o limite com d tendendo a zero temos a seguinte equação^[18]

Viga deformada devido a uma força uniforme

${\displaystyle q(x)=\lim _{d\to 0}(F\delta (x)-F\delta (x-d))}$

${\displaystyle q(x)=\lim _{d\to 0}{\bigg [}\left({\frac {M}{d}}\right)\delta (x)-\left({\frac {M}{d}}\right)\delta (x-d){\bigg ]}}$

${\displaystyle q(x)=M\lim _{d\to 0}\left({\frac {\delta (x)-\delta (x-d)}{d}}\right)}$^[18]

X

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Observação: Consideramos na equação acima x=0^[18][17]

Essa equação além de ser aplicada no ramo da física, é também frequentemente utilizada na Engenharia Civil.^[18][19]

Aplicação em Engenharias[editar | editar código-fonte]

Engenharia Elétrica[editar | editar código-fonte]

Em circuitos elétricos RLC, RL e RC, por exemplo, quando aplicamos uma fonte no circuito vemos uma saída diferente da entrada, essa saída atípica é composta pela resposta do circuito a excitação da fonte externa que depende das características da função de entrada e das características dos componentes do circuito como a capacitância, indutância e resistência. Como capacitores e indutores envolvem derivadas na relação corrente e tensão, teremos uma equação diferencial para o circuito. Esta equação pode ser resolvida usando a equação característica do circuito.

A fonte excitante desse circuito pode ser modelada por uma Delta de Dirac, e o circuito responderá a esta excitação de uma forma muito particular como exemplificado adiante. Essa variação instantânea de tensão ou corrente pode ser pensada como uma chave abrindo ou fechando rapidamente, por exemplo, gerando um impulso de modelação instantânea. Este tempo de atuação é muito pequeno o que nos possibilita modelar o circuito usando as definições e propriedades da Delta de Dirac.

Exemplo: Circuito RLC em série sofrendo um chaveamento instantâneo. Seja ${\displaystyle L}$ a indutância, ${\displaystyle C}$ a capacitância, ${\displaystyle R}$ a resistência e ${\displaystyle \delta (0)}$ delta de Dirac aplicada em t=0.

${\displaystyle L{\frac {di}{dt}}+Ri+{\frac {q}{C}}=\delta (0)}$ (Equação modeladora do circuito)

X

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Deixando a equação em função da carga:

${\displaystyle Lq''+Rq'+{\frac {q}{C}}=\delta (0)}$

X

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Aplicando a Transformada de Laplace e considerando a carga e a corrente zero em t=0:

${\displaystyle LS^{2}Q(S)+SRQ(S)+{\frac {Q(S)}{C}}=1}$

X

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  (Equação no espaço das transformadas)

Observação: Interessante notar que caso a delta estivesse acompanhada de outra fonte, poderíamos usar a propriedade da filtragem listada acima quando calculada a transformada.

Para ${\displaystyle R}$=20Ω, ${\displaystyle L}$=1H e ${\displaystyle C}$=0.0001F, temos a tensão no capacitor modelada pela seguinte equação:

${\displaystyle V_{c}(t)=100.5e^{-10t}\sin(99.5t)}$

X

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Análise qualitativa da resposta:

Devido ao número de Euler estar elevado a um expoente negativo, quando o tempo tende ao infinito, a amplitude da tensão tende a 0. Esta resposta é uma característica de fenômenos em circuitos modelados pela delta de Dirac, pois o circuito recebe uma carga de energia no instante de aplicação que a longo prazo é drenada pela resistência do circuito que consome corrente, de acordo com o efeito Joule.

Engenharia Civil[editar | editar código-fonte]

Em Engenharia Civil, a função delta de Dirac é utilizada para modelagem de estruturas como, por exemplo, vigas. Nestes casos, a função delta de Dirac representa forças/momentos pontuais sendo aplicados na estrutura, como pode-se ver um exemplo abaixo:

Modelagem da deflexão em vigas sujeitas a cargas concentradas:

Considerando uma viga elástica horizontal de comprimento L sob a ação de forças verticais, coloca-se o eixo horizontal x com origem no extremo a esquerda da viga, logo, x=L é o outro extremo. Supõe-se que a viga está sujeita à uma carga W(x) que provoca deflexão em cada ponto x ${\displaystyle \in }$[0, L]. Para pequenas deflexões pode-se aproximar a curvatura k(x) pela variação instantânea de ${\displaystyle \theta }$(x), onde ${\displaystyle \theta }$(x) é o ângulo entre o eixo x e a tangente, ou seja,

${\displaystyle k(x)=d\theta (x)/dx}$.

Como

${\displaystyle \operatorname {d} \!y(x)/\operatorname {d} \!x=tan(\theta (x))}$

e para ${\displaystyle \theta }$(x) pequeno, tan(${\displaystyle \theta }$(x)) pode ser considerada como ${\displaystyle \theta }$(x), portanto temos:

${\displaystyle \operatorname {d} \!y(x)/\operatorname {d} \!x=\theta (x)}$

Derivando a equação anterior e substituindo, obtemos

${\displaystyle \operatorname {d^{2}} \!y(x)/\operatorname {d} \!x^{2}=k(x)}$.

Pela Lei de Hooke, k(x) = M(x)/EI, onde E é o módulo de Young, I é o momento de inércia da viga e M(x) o momento fletor. Assim, substituindo na equação anterior:

${\displaystyle \operatorname {d^{2}} \!y(x)/\operatorname {d} \!x^{2}=M(x)/EI}$

A variação do momento de inércia M(x) é a força de cisalamento V(x):

${\displaystyle {d \over dx}M(x)=V(x)}$

X

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e a variação da força de cisalamento é a carga:

${\displaystyle {d \over dx}V(x)=W(x)}$.

Logo,

${\displaystyle {d^{2} \over dx^{2}}M(x)=W(x)}$.

X

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Considerando uma viga engastada, ou seja:

${\displaystyle y(0)=y'(0)=y(L)=y'(L)=0}$

Neste exemplo, a carga estando concentrada na posição x=L/3 e tendo intensidade ${\displaystyle P_{0}}$, a expressão pode ser modelada por:

${\displaystyle W(x)=P_{0}\delta (x-L/3)}$.^[19]

X

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Engenharia Hídrica[editar | editar código-fonte]

Em Engenharia Hídrica, a função delta de Dirac é utilizada na resolução da Equação do Helmholtz para um sistema barragem-albufeira ^[20], porém sua maior utilização é na modelagem de águas subterrâneas, sendo na modelagem aquíferos confinados, onde a função delta Dirac representa a vazão bombeada por um poço em um ponto específico^[21] e também para calcular a fonte ou sorvedouro tridimensional de um aquífero (equação abaixo), que foi deduzida a partir da lei de Darcy e do princípio da conservação de massa em um volume elementar representativo (REV) de um aquífero:

${\displaystyle W=\sum _{i=1}Q_{i}\delta (x-x_{i})\delta (y-y_{i})\delta (z-z_{i})}$^[22]

X

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Sendo ${\displaystyle Q_{i}\left[{\frac {L^{3}}{T}}\right]}$a taxa de bombeamento ou injeção do poço ${\displaystyle i}$ em ${\displaystyle (x_{i},y_{i},z_{i})}$e ${\displaystyle \delta }$ representa o armazenamento específico com unidade ${\displaystyle \left[{\frac {1}{L}}\right]}$.

Aplicação em Estatística[editar | editar código-fonte]

Em estatística, ela permite generalizar as fórmulas para variáveis aleatórias discretas e contínuas, por exemplo:

O valor esperado de uma variável aleatória contínua é escrito como:

• ${\displaystyle E[X]=\int xf(x)dx}$
• X

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• 
  

Por outro lado, o valor esperado de uma variável aleatória discreta é escrito como:

• ${\displaystyle E[X]=\sum x_{i}p(x_{i})}$
• X

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O uso da Delta de Dirac permite unificar estas duas fórmulas, definindo-se a função densidade de probabilidade de uma variável aleatória discreta por:

• ${\displaystyle f(x)=\sum p(x_{i})\delta (x-x_{i})}$
• X

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• 
  

Aplicação no Metabolismo de uma Medicação[editar | editar código-fonte]

Com o delta de Direc nos permite descrever o metabolismo de uma medicação de acordo com uma taxa ${\displaystyle (\tau )}$(taxa que o organismo metaboliza o medicamento), o que é de extrema importância para determinar a dosagem ideal e também o intervalo de tempo entre as doses. A equação que descreve esse acontecimento é:

${\displaystyle m'=\left({\frac {1}{\tau }}\right)m(t)=x(t)}$ , para t>0

X

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sendo x(t) a dosagem ao longo do tempo e m(t) a concentração do medicamento, lembrando que as doses entram no sangue de modo instantâneo e que a taxa de metabolização da droga é diretamente proporcional à concentração.

Considerando a concentração administrada instantaneamente com intervalos T, podemos escrever a equação que se refere a entrada x(t):

${\displaystyle x(t)=m_{0}[\delta (t)+\delta (t-T)+\delta (t-2T)+...]}$^[23]

X

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Como não há substância no organismo no primeiro momento da ingestão do medicamento, consideramos m(0)=0 e aplicamos a transformada de Laplace para calcular m(t):

${\displaystyle sM(s)+\left({\frac {1}{\tau }}\right)M(s)=m_{0}(1+e^{-sT}+e^{-2sT}+...)=m_{0}\sum _{n=0}^{\infty }(e^{-sT})^{n}}$^[24]

X

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Observação: ${\displaystyle {\mathcal {L}}\{m(t)\}\ =sM(s)+m(0)}$, porém como m(0)=0, esse termo não aparece na equação.

Manipulando a equação acima obtemos:

${\displaystyle M(s)=\left({\frac {m_{0}}{s+\left({\frac {1}{\tau }}\right)}}\right)\sum _{n=0}^{\infty }(e^{-sT})^{n}}$^[24]

X

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Para encontrar a função m(t) basta aplicamos a inversa da transformada de Laplace usando a propriedade do deslocamento em s

${\displaystyle m(t)=m_{0}(e^{\left({\frac {-t}{\tau }}\right)}+e^{\left(-{\frac {t-T}{\tau }}\right)}u(t-T)+e^{\left(-{\frac {t-2T}{\tau }}\right)}u(t-2T)+...)}$ ^[24]

X

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Pente de Dirac[editar | editar código-fonte]

Um Pente de Dirac é uma série infinita de funções delta de dirac espaçadas por intervalos de T.

Conhecido por ser um trem de impulso uniforme encontrado por meio do delta de Dirac ,também conhecido como função shah, cria uma função de amostragem, usualmente utilizada em processamento de sinais digitais e para análise de sinais de tempo discretos. O pente de Dirac é dado pela soma infinita, cujo limite pode ser entendido pelo sentido de distribuição,

${\displaystyle \Delta (x)=\sum _{n=-\infty }^{\infty }\delta (x-n),}$

X

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que e a sequencia massas pontuais de cada uma das integrais.

Mediante a uma constante de normalizacao global, o pente de Dirac é igual a sua própria transformada de Fourier. Isso é muito significativo, pois se f for qualquer função de Schawartz, então a periodização de f será dada pela Convolução

${\displaystyle (f*\Delta )(x)=\sum _{n=-\infty }^{\infty }f(x-n).}$

X

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Em particular,

${\displaystyle (f*\Delta )^{\wedge }={\hat {f}}{\widehat {\Delta }}={\hat {f}}\Delta }$

X

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E precisamente como a “Poisson summation formula”. ^[25]